Zadanie 22

W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono przeciwprostokątną AB i odłożono odcinek AD równy AC

 oraz odcinek BE równy BC. Jaką miarę ma kąt DCE ?

 

 

Dane:                                                          Szukane:

 |AC| = |AD|                                               DCE = ?

 |BC| = |BE|

ACB = 90°

 

Rozwiązanie:

ABC + CAB = 180° - ACB

ABC + CAB = 90°

 

CBE + CAD = 360° - (ABC + CAB)

CBE + CAD = 270°

 

 trójkąta CBE +  trójkąta CAD = 360°

 

Obliczam miarę DCE.

DCE = (360° - 270°) : 2 + 90°

DCE = 90° : 2 + 90°

DCE = 135°

 

 

Odpowiedź: Miara DCE wynosi 135°.